Matematika Berhingga Contoh

$\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1) = 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\log_{2} (x) + \log_{2} (10 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x (10 x - 1)) = 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{2} (x (10 x) + x \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log_{2} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) = 1$

Langkah 1.2.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{2} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) = 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$\log_{2} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) = 1$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{2} (10 x^{2} - 1 \cdot x) = 1$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\log_{2} (10 x^{2} - x) = 1$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 3